Ctrl K

Integralen berekenen online tool

Bereken de bepaalde integraal van een functie tussen twee grenzen: de oppervlakte onder de grafiek, met teken. Vul de functie en de grenzen hieronder in: de uitkomst verschijnt direct terwijl je typt.

Gebruik ^ voor machten, * voor keer (mag je weglaten: 3x), sqrt, sin, cos, tan, exp, log (= ln), pi en e.

Vul de velden in; de uitkomst verschijnt hier direct.

Zo werkt het

  1. Vul de waarden in

    Typ de getallen of de formule. Kommagetallen mogen met een komma. Geen idee? Klik op Voorbeeld invullen.

  2. Direct de uitkomst

    Het antwoord verschijnt terwijl je typt, met de belangrijkste tussenwaarden erbij.

  3. Bekijk de uitleg

    Onder "Zo reken je het uit" zie je de stappen, handig om je eigen berekening te controleren.

Hoe werkt de integraal berekenen tool?

Typ de functie in x, bijvoorbeeld x^2 + sin(x) of exp(-x) * cos(3x), en vul de ondergrens en bovengrens in. Grenzen als pi of sqrt(2) mogen ook. De tool rekent de integraal numeriek uit met de adaptieve methode van Simpson: het interval wordt steeds fijner verdeeld waar de functie snel verandert. Het resultaat is nauwkeurig tot ongeveer tien cijfers.

Wat kun je invoeren?

  • Machten en wortels: x^3, sqrt(x), x^(1/3)
  • Goniometrie: sin(x), cos(2x), tan(x)
  • E-machten en logaritmen: exp(-x^2), log(x) (natuurlijke logaritme)
  • Constanten: pi en e

Wat berekent deze tool niet?

Deze tool geeft de waarde van een bepaalde integraal, geen primitieve als formule. Is de functie ergens op het interval niet gedefinieerd, zoals 1/x rond 0, dan krijg je een melding. Grenzen op oneindig worden (nog) niet ondersteund. Wil je een afgeleide als formule, gebruik dan afgeleiden berekenen.

Veelgestelde vragen

Is integralen berekenen gratis?

Ja. Integralen berekenen is helemaal gratis, zonder account, registratie of limiet op het aantal keer.

Hoe nauwkeurig is de uitkomst?

De tool rekent met de getalprecisie van je browser. Controleer bij belangrijke berekeningen altijd je invoer.

Werkt het op mijn telefoon?

Ja. De tool werkt in elke moderne browser op telefoon, tablet en computer.